投票操纵的方法：民主投票的悖论

投票本质就是每个人都有发言与选择的权利，并且对其整体而言，少数应该服从多数。然而，从实质上看，民主投票制度却有着无法克服的根深蒂固的内在缺陷。任何一种民主的方式都可能被操纵，在极端的情况下甚至会转化为独裁。换言之，无论是少数服从多数的规则，还是伯达法则，或是任何其他投票机制，都不可能完美无瑕。它们都很可能被个人或集团所操纵，他们将会以人民意愿为掩饰来达到少数人的专制。

假设某国总统候选人有三位，分别是A、B、C，A、C分别是两种持极端观点的党派或者团体推举的候选人，B 为中间立场的候选人。有3 000 个投票人，支持三位候选人的三派力量（或数量）对比是13∶9∶8，其真实的态度是：

1．1 300 人认为A 最好，B 其次，C 最次；

2．900人认为B最好，C其次，A最次，；

3．800人认为C最好，B其次，A最次。

现在有个投票委员会制定投票规则，分别是取舍表决方法和伯达法则。

当我们采用过取舍表决方法原则时，情况是这样的：第一轮投票，A得1 300票 ，B得900票，C得800票，C被无情淘汰。这时，进入第二轮，A得1 300票，B得1 700 票，按照常理，B是众望所归、理所当然的胜出者。

然而，如果候选人A 的1 300 个支持者是严密组织起来的，并且事先通过调查已经了解到B和C的大概支持人数。A这时只要让其支持者中的200人在第一轮投票中，转而投C的票，第一轮票数比例变成了11∶9∶10，B居然在第一轮就被淘汰；很自然，进入第二轮后，A的票数将为1 800票，C得票1 200票，通过这种合法手段，A候选人顺利当选。当委员会采用伯达法则时，情况则是：A得票总数为1 300×2+500×1=3 100， B 得票总数为900×2+2 100×1=3 900，C 得票总数为800×2+400×1=2 000，可见，候选人B仍然当选。

事实上即使采用伯达法则，A候选人仍然有策略可以改变竞选的结果。支持A的1 300 人只要让其中的1 000 人谎报其偏好顺序即可，也就是这1 000 人转而认为A 最好，C其次，而B最次。其余的300人仍然保持A最好，B其次，C最次的顺序不变。这个时候，A 的总得票数为3 100，B 为2 000，C 为3 000，很显然，候选人A 通过操纵选票仍然可以当选。这便是选举中个体谎报偏好，使其所属集团获利的一种方式。

由此看来，民主投票不能得出唯一结果，其选举结果取决于：民主投票的程序安排以及每次确定的候选人数量，即投票规则。不同的投票规则将得出不同的选举结果。这就是说，民主投票也有内在缺陷。

形式民主在一些情况下，居然可以转化为独裁！我们来看下面这个案例。假设有一个原始部落，总共有100个猎人，部落规定这些猎人每天必须早出晚归打猎，并把所有打到的猎物带回部落，然后这些猎物在这100个猎人中平均分配。年复一年，日复一日，多少年来，多少代来，都是如此。

设想某个年代，其中一个猎人富有政治头脑，并具有与生俱来的领袖气质与领导才能。他采用各种方法，拉拢了50个人，组成一个利益集团，并和剩下的49个人协商，要求进行投票以确定每个猎人的打猎技术高低，以此确定猎物每个人各分多少。很自然地，以52∶4 9的过半数原则，剩下的49人分到的自然很少，不妨假设猎物的95%被51人的集团平均分享。这个猎人当然不会就此满足，他仍然采用同样的投票表决的方法，又组成了26人的小集团，重新分配这95%的猎物。结果不妨假设26人集团分到了85％的猎物。

不妨假设26人集团分到了85%的猎物。如果这被排挤的25人中胆敢有人表示不满，这个富有谋略的猎人就可以威胁冒犯者：如果不满意就通过投票让他得到的猎物更少（当然也是投票操纵，26人集团当然是支持，而被排挤的剩下的那24人则告知他们可以投票分享这个冒犯者的应得猎物，自然他们也会持有支持态度）。

在这种情况下，这25个人都屈服了这种分配的状况，结果猎物的绝大部分被这26人的联盟分享。依此类推，26人转化为14人……最终的结果居然变成了极少数人甚至是这个领导者占有猎物的绝大部分。此时，这个领导者可以用手中的猎物当成诱饵来招募武士保卫其特权地位，拥有这样的特权，领导者还可以分得更多的猎物，有了更多的猎物可以招募更多的武士来维护自己的特权。

这样就形成了一个正反馈系统悖论，两个因素之间相互不断加强，这种独裁专制的系统一直循环到这些猎人可以维持基本生存为止。

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